Se puede definir un poliominó
como un conjunto de cuadrados unidos, de tal forma que dos cuadrados que sean
adyacentes por dicha unión comparten un lado común.
Dependiendo del número de
cuadrados que los formen, los poliominós se clasifican en:
- Uniminós:
formados por un solo cuadrado.
- Dominós:
formados por dos cuadrados.
- Triminós:
formados por tres cuadrados.
- Tetraminós:
formados por cuatro cuadrados.
- Pentaminós:
formados por cinco cuadrados.
De forma sucesiva, seguiría
esta clasificación con hexaminós, heptaminós, etc.
El número de poliominós de
cada una de las clases, según la clasificación anterior, es un número finito.
Pero este número adquiere grandes proporciones cuando se refiere a poliominós
de órdenes altos. Por ejemplo, se sabe que existen 192 622 052 poliominós de
orden 18 distintos. Lo que todavía no se conoce es una fórmula para calcular el
número de poliominós distintos de un orden cualquiera.
Veamos aquí dicho número
para poliominós de órdenes pequeños.
Para hacerlo, construiremos
dichos poliominós.
Haciendo
el recuento de estas construcciones, se deduce que existen:
-
un uniminó.
-
un dominó.
-
dos triminós distintos.
-
cinco tetraminós distintos.
La mayoría de las
actividades referidas al manejo de los poliominós tienen un carácter meramente
manipulativo y, para llevarlas a cabo son muy prácticos, y además suficientes
como material, un papel cuadriculado y lápices de diferentes colores.
El manejo de poliominós es
similar al juego con rompecabezas o puzzles, lo cual no quiere indicar que los
problemas propuestos con poliominós sean siempre de resolución fácil. De hecho,
se han planteado algunos tan complicados que todavía no han sido resueltos.
Actividad:
Sabiendo
que existen doce pentaminós distintos, utiliza papel cuadriculado para
dibujarlos todos.
Solución:
Los
doce pentaminós diferentes son los siguientes:
No hay comentarios:
Publicar un comentario