Calcula el área de la figura coloreada de
blanco, en función del lado del cuadrado.
Solución:
Si llamamos x al
lado del cuadrado, su área es x2.
Consideramos la figura con las siguientes
divisiones:
En la mitad inferior
de la figura, se muestran dos cuadrantes de un círculo de radio x/2, coloreados
en rosa. La suma de sus áreas es:
En la mitad superior de
la figura, la región coloreada de rosa tiene la misma superficie que la
coloreada de blanco. Ambas coinciden con la mitad de la superficie de un
rectángulo de base x y altura x/2. Es decir, la superficie en rosa de dicha
parte, es:
Concluimos que el área
de la figura coloreada en blanco es:
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