Tenemos dos fracciones positivas
que cumplen las condiciones siguientes:
-Si multiplicamos por tres la
primera de ellas, obtenemos la mitad de la segunda.
-Si a la mayor le restamos la
menor, obtenemos el número entero 3.
¿De qué fracciones se trata?
Solución:
Aunque se trate de
fracciones, podemos sustituirlas por una única variable para facilitar los cálculos.
De esta forma,
llamamos x a la primera de las
fracciones e y a la segunda.
La primera
condición, podemos expresarla de la forma 3·x = y/2, lo que equivale a decir
que 6x = y.
De aquí, deducimos
claramente que la mayor es y, al tratarse de dos fracciones positivas, y
podemos expresar la segunda condición de la forma y – x = 3.
Luego tenemos el
sistema de ecuaciones siguiente:
6x = y
y – x = 3
Es fácil ver que 6x
= x + 3, de donde concluimos que x = 3/5.
Y, entonces, y = 3/5 +3 = 18/5.
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