Producto y potencia en notación científica.

Para multiplicar dos o más números en notación científica basta con tener en cuenta la propiedad conmutativa que se cumple en el producto de números reales. Esta propiedad permite que podamos multiplicar por un lado todas las potencias de 10 y, por otro, los números decimales que acompañan a dichas potencias. Una vez que se han realizado esas multiplicaciones, nos aseguramos de que el resultado esté expresado en notación científica.

Ejemplos:

a)Vamos a multiplicar los tres números siguientes.

(1,3 · 10⁶) · (2,54 · 10⁹) · (5,36 · 10¹²)

Utilizando la propiedad conmutativa, podemos expresar la operación anterior como (1,3 ·  2,54 · 5,36) · (10⁶ · 10⁹ · 10¹²) y, por tanto, tenemos que:

(1,3 · 10⁶) · (2,54 · 10⁹) · (5,36 · 10¹²) = 17,69872 · 10²⁷ =

= 1,769872 · 10²⁷ · 10 = 1,769872 · 10²⁸

b)Multiplicamos ahora (3,516 · 10⁵) · (9,03 · 10^-16).

(3,516 · 10⁵) · (9,03 · 10^-16) = (3,516 · 9,03) · (10⁵ · 10^-16) =

= 31,74948 · 10^{- 11} = 3,174948 · 10^{- 10}

Para calcular cualquier potencia de un número expresado en notación científica, tenemos en cuenta la siguiente propiedad de las potencias:

(a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

Ejemplos:

a)Para calcular (2,7 · 10³)⁴ aplicamos la propiedad anterior.

(2,7 · 10³)⁴ = (2,7)⁴ · (10³)⁴ = 53,1441 · 10¹² = 5,31441 · 10¹³

b)Calculamos ahora (3,1 · 10^{- 5})⁶.

(3,1 · 10^-5)⁶ = (3,1)⁶ · (10^{- 5})⁶ = 887,503681 · 10^{- 30} =

=  8,87503681 · 10^{- 30} · 10² = 8,87503681 · 10^{- 28}

Para ver la suma de números en notación científica pincha en el enlace siguiente:

http://miblogssiempremaths.blogspot.com.es/2015/07/suma-en-notacion-cientifica.html