jueves, 8 de octubre de 2015

Producto de radicales.

A la hora de multiplicar dos o más radicales, hemos de distinguir dos casos:


Caso 1: cuando todos los radicales tienen el mismo índice, su producto es otro radical del mismo índice y cuyo radicando es el producto de los radicandos. Es decir:


Es fácil entender que esto es así, si tenemos en cuenta las propiedades de las potencias, ya que la expresión anterior es equivalente a la siguiente:


Ejemplos:







Caso 2: si los radicales que vamos a multiplicar tienen índices diferentes, debemos reducirlos previamente a índice común y después multiplicamos como en el caso 1.

Ejemplo:

Vamos a efectuar la siguiente multiplicación:


El mínimo común múltiplo de los índices es 24, por lo que reducimos los tres radicales a dicho índice:


Y ahora, multiplicando como en el caso 1, obtenemos el siguiente resultado:


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