A la hora de
multiplicar dos o más radicales, hemos de distinguir dos casos:
Caso 1: cuando todos los radicales tienen el mismo índice, su producto
es otro radical del mismo índice y cuyo radicando es el producto de los
radicandos. Es decir:
Es fácil entender que
esto es así, si tenemos en cuenta las propiedades de las potencias, ya que la
expresión anterior es equivalente a la siguiente:
Ejemplos:
Caso 2: si los radicales que vamos a multiplicar tienen índices
diferentes, debemos reducirlos previamente a índice común y después
multiplicamos como en el caso 1.
Ejemplo:
Vamos a efectuar la
siguiente multiplicación:
El mínimo común
múltiplo de los índices es 24, por lo que reducimos los tres radicales a dicho
índice:
Y ahora, multiplicando
como en el caso 1, obtenemos el siguiente resultado:
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