En un instituto, al final de
curso hay 98 alumnos que abandonan el centro y un número de profesores que se
trasladan a otros institutos.
Averiguar cuál es el número
de profesores trasladados sabiendo que:
-El número de alumnos que
ese año pasan de curso es 8 veces el número de alumnos que abandonan el centro
más las dos terceras partes del número de profesores trasladados.
-El número de profesores
trasladados es ligeramente superior a la cien-ava parte de alumnos que pasan de
curso.
Solución:
Si llamamos x al número de
profesores trasladados, tenemos que el número de alumnos que pasan de curso es:
8·98 + (2·x / 3) = 784 + (2·x
/ 3)
Como el número de dichos
alumnos ha de ser un número natural, deducimos que 2·x debe ser múltiplo de 3
y, por ello, x también es múltiplo de 3.
Además, según el enunciado
del problema, también debe cumplirse lo siguiente:
x > [784 + (2·x / 3)] /
100
100·x > 784 + (2·x / 3)
300·x > 2352 + 2x
298·x > 2352
x > 7,892
Por tanto, x es ligeramente
mayor que 7,892 y además es múltiplo de 3, luego x = 9.
Como conclusión, se
trasladaron 9 profesores.
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