Problema 26

Los cinco cuadrados que forman la cruz de la figura son iguales. ¿Cuál es el área de la cruz si x mide 20 metros?

Solución:

Si llamamos b al lado de cada uno de los cinco cuadrados que forman la cruz, observamos que x es la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden b y 2b, respectivamente. Aplicamos el teorema de Pitágoras:

x² = b² + (2b)² = b² + 4b² = 5b²

Como x mide 20 m, deducimos que 400 = 5b² y, por tanto, b² = 80.

Pero b² es el área de cada uno de los cinco cuadrados de lado b. Así, la superficie de la cruz es 5·b² = 400 m².