Problema 39

Un grupo de operarios debe enlosar el suelo de dos naves industriales. Una de las naves tiene el doble de superficie que la otra.

Durante la jornada de mañana, trabajan todos los operarios en la nave grande. En la jornada de la tarde (misma duración que la jornada de mañana), la mitad de ellos siguen trabajando en dicha nave, mientras que la otra mitad trabaja en la nave pequeña.

Al terminar la jornada, la nave grande ha quedado enlosada totalmente, y de la pequeña falta una porción. Para terminar dicha porción se necesita el trabajo de un operario durante toda la jornada del día siguiente

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¿Cuántos operarios forman el grupo? 

Solución:

Si S es la superficie de la nave pequeña, la de la nave grande será 2S (el total a enlosar 3S).

Tres mitades del grupo de operarios han trabajado medio día cada una para enlosar la nave grande, por lo que cada mitad del grupo enlosa en medio día una superficie de 2S/3.

Medio grupo enlosará por la tarde en la nave pequeña una superficie de 2S/3 y, por tanto, quedará sin enlosar en ella una superficie de S – 2S/3 =S/3, que enlosará durante el día siguiente un solo operario.

Así, la superficie enlosada por todo el grupo en un día es 3S – S/3 = 8S/3.

Dividiendo esta superficie enlosada por todos en un día entre la superficie que enlosa un solo operario en un día, obtendremos el número de los que forman el grupo:

(8S/3) : (S/3) = 8S/S = 8 operarios