Problema 58

Un grupo de niños está haciendo intercambios de cromos, mediante sus normas establecidas para los cambios. Observo que, a cambio de un cromo de Astérix, un niño recibe de otro un cromo del Capitán Trueno y ocho de Supermán. Otro niño, a cambio de doce cromos de Supermán, recibe tres del Capitán Trueno  y uno de Astérix. ¿Cuántos cromos de Supermán tendré que entregarles para que me los cambien por uno de Astérix?

Solución:

Llamamos A a un cromo de Astérix, C a uno del Capitán Trueno y S a uno de Supermán.

Los cambios observados, se expresan de la forma siguiente:

Sustituimos en la segunda ecuación la expresión de A de la primera ecuación:

12 S = 3 C + C + 8 S ⟺ 4 S = 4 C ⟺ S = C

Entonces, A = C + 8 S = S + 8 S = 9 S, y, por tanto, habré de entregarles nueve cromos de Supermán.