Problema 101

Arturo guarda en una hucha monedas de un euro y de dos euros. Tiene en ella 39 monedas de un euro y 23 de dos euros. Cada semana añade a la hucha 8 monedas de dos euros y 6 de un euro.

Pasadas varias semanas, observa que tiene el mismo número de monedas de las dos clases. ¿Cuánto dinero tiene en la hucha en ese momento?

Solución:

Supongamos que son x las semanas que han pasado. Entonces, el número de monedas de cada clase es:

-Monedas de 1 euro = 39 + 6x

-Monedas de 2 euros = 23 + 8x

Como en ese momento el número de monedas de cada clase se ha igualado, resulta que:

39 + 6x = 23 + 8x

16 = 2x

x = 8 semanas

Y las monedas que tiene, pasadas esas 8 semanas son:

-Monedas de 1 euro = 39 + 48 = 87, cuyo valor es 87 €

-Monedas de 2 euros = 23 + 64 = 87, cuyo valor es 174 €

Así, el dinero que tiene en la hucha asciende a 261 €.