Problema 80

Un coleccionista tiene 8 monedas que, aparentemente, son exactamente iguales, pero sabe que una de ellas es falsa y tiene un peso menor que las demás. Si dispone de una pequeña balanza de platillos, ¿cómo puede identificar la moneda falsa con solo dos pesadas?

Solución:

Toma 6 de las monedas y coloca tres de ellas en cada platillo. Si los platillos quedan en equilibrio, es porque la moneda falsa está entre las dos que había separado, y había dejado sin poner en la balanza. En este caso, coloca esas dos monedas en la balanza, una en cada platillo, y la que pese menos es la falsa.

Si en la primera pesada, los platillos no hubiesen quedado en equilibrio, la moneda falsa estaría entre las tres del platillo menos pesado. En este caso, toma dos de esas tres monedas y coloca cada una en un platillo. Si ambos quedan en equlibrio, la moneda falsa es la que ha dejado sin colocar en la balanza. Si no quedan en equlibrio, la falsa es la del platillo menos pesado.