Un número de tres cifras distintas que suman
9,cumple que es igual a la suma de los cubos de los dígitos que lo forman.
Sabiendo que es menor que 300, ¿de qué número se trata?
Solución:
Consideramos los cubos de los dígitos comprendidos entre el 0 y el 9:
Las únicas combinaciones de tres dígitos distintos
que sumen 9 son las siguientes (independientemente del orden que ocupen en el
número):
0,1,8
0,2,7 0,3,6 0,4,5
1,2,6 1,3,5 1,8,0
2,3,4
Tenemos que desechar los dígitos 7, 8 y 9, ya que
sus cubos son mayores que 300.
De esta forma, la lista anterior se reduce a:
0,3,6
0,4,5 1,2,6 1,3,5
2,3,4
Si sumamos sus cubos en cada una de las
combinaciones obtenemos:
03 + 33 + 63 = 243
03 + 43 + 53 = 189
13 + 23 + 63 = 225
13 + 33 + 53 = 153
23 + 33 + 43 = 99
Se observa que el único número que es igual a la
suma de los cubos de sus cifras es el 153.
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