Problema 132

Javi salió de compras con 200 euros. Compró tres camisas de colores distintos y le sobraron 32 euros.

El precio de la camisa blanca fue el precio de la azul más un tercio; el precio de la azul fue un tercio del precio de las otras dos juntas.

¿Cuánto le costó la camisa negra?

Solución:

Llamamos a, b y n a los precios de las camisas azul, blanca y negra, respectivamente.

Tenemos que:

b = a + (a/3) = 4a/3, de donde a = 3b/4

Por otro lado, se tiene que a = (b + n)/3

Igualando ambas expresiones, se deduce:

(b + n)/3 = 3b/4

4b + 4n = 9b

4n = 5b

n = 5b/4

Como le han sobrado 32 de los 200 €, se tiene:

a + b + n = 200 – 32 = 168

3b/4 + b + 5b/4 = 168

3b + 4b + 5b = 672

12 b = 672

b = 56

Así, el precio de la camisa negra es 5·56/4 = 70 euros.