Problema 144

Jaime y Alberto van paseando por un parque y se encuentran con su amigo Roberto, al que no ven desde hace tiempo. Deciden comprar un pastel y sentarse en el parque para charlar un rato.

Roberto no lleva dinero y pagan el pastel Jaime y Alberto, aportando 3 euros y  2 euros, respectivamente. Reparten el pastel en tres partes exactamente iguales y se lo comen mientras charlan.

Después de buen rato, Roberto se despide y, antes de marcharse, saca cinco bolígrafos que lleva en su mochila y se los regala a sus amigos para agradecerles la invitación.

¿Cómo deben repartirse los bolígrafos para que dicho reparto sea justo?

Solución:

El pastel ha costado 5 euros, por lo que cada uno de ellos ha comido una porción de pastel equivalente a 5/3 de euro.

Como Jaime aportó 3 euros y lo que ha comido equivale a 5/3 de euro, realmente ha puesto a disposición de los demás 3 – 5/3 de euro, es decir, 4/3 de euro.

Siguiendo el mismo razonamiento, Alberto ha puesto a disposición de los demás 2 – 5/3 de euro o, lo que es lo mismo, 1/3 de euro.

Así, la cantidad puesta a disposición del grupo por Jaime es el cuádruple de la puesta por Alberto.

Por tanto, para que el reparto sea justo, los cinco bolígrafos deben repartirlos siguiendo esa misma proporción.

De esta forma, Jaime debe recibir cuatro bolígrafos y Alberto un bolígrafo.