Problema 150

Calcula el área del polígono ABCD sabiendo que los segmentos OB y AB miden 20 cm y 10 cm, respectivamente, y que el ángulo BOC es de 80^o.

Solución:

Si llamamos R y r a los radios de las circunferencias grande y pequeña, respectivamente, resulta que R = 20 y r = 20 - 10 = 10 y, además, el área de la corona circular, coloreada en el azul más oscuro, es:

Como esta superficie corresponde a la corona completa, corresponde a un ángulo de amplitud 360⁰ y, por tanto, utilizando proporciones, mediante una regla de tres directa deducimos que el área del polígono ABCD es: